一、罗马计数法
- 罗马数字只有七个符号：Ⅰ，Ⅴ，Ⅹ，L，C，D，M .它们依次代表1，5，10，50，100，500，1000.罗马数字中没有代表零的符号，也没有进位制法则.它的每一位上的数各有两个符号，一个表示该位的单位数，一个表示该位的中间数，如个位数的Ⅰ，Ⅴ，十位数的Ⅹ，L，百位数的C，D
- 高位在左，低位在右，例如151记为CLⅠ，1515记为MDXV
- 任一位的非1非5的数都可用该位的符号写出，小于5的数用并列的单位数记，大于5的数先用中间数记5，再用并列的单位数记大出的数，例如 347记为CCCXXXXVII，2869记为MMDCCCLXVIIII.
- 为了简化在记任一位中的4或9时出现4个并列的单位符号，可使用称为减法原则的记数规则：把一个单位数记在同位的中间数前表示4，把一个单位数记在高一位的单位数前表示9，例如949记为CMXLIX，这种减法原则在古罗马和中世纪很少使用，到近代才普遍使用。
- 在记大数时，可在所记数的上面加一条横线表示这个数扩大一千倍，加两条横线表示这个数扩大百万(即千千)倍等，例如
=95×1000=95000，
=54×1000×1000=54000000
二、中国古代算筹
- 算筹最早出现于何时已不可考，但据史料推测，算筹最晚出现于春秋晚期战国初年（公元前722年~公元前221年），此时算筹的使用已非常普遍。
- 在算筹记数法中，以纵横两种排列方式来表示一位数字，其中1~5均以纵横方式排列相应数目的算筹来表示；6~9则以与排列方向垂直的一根算筹表示5，置于上方，下方置有数目上等于该数与5之差的算筹。《夏阳侯算经》记载道：满六以上，五在上方。六不积算，五不单张。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。
- 算筹加法
- 用算筹进行加法计算时，应先将两加数的末位对齐，自右向左按位相加，必要时进位，每位所得结果写在两数下方，最终下方数字即为两数之和。
- 算筹乘法
- 算盘在元代得到进一步发展， 元末明初得到普及并逐步取代算筹成为中国的主要的计算工具。
三、阿拉伯数字
- 阿拉伯数字，起源于印度，后由阿拉伯人传向欧洲，现已成为全世界通用的数字表示方法。这些数字包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个基本符号。早在公元前3世纪，印度数学家发明了包含“0”的完整数字系统。该系统在公元7至8世纪传入阿拉伯世界，经阿拉伯数学家改进后，于9世纪初通过商人和学者传入欧洲。起初遭遇罗马数字系统的抵制，但凭借计算优势逐渐获得认可。1202年，《计算之书》的出版标志着阿拉伯数字在欧洲的正式接受。
阿拉伯数字传入中国约在13~14世纪，但当时未得到及时推广，直至20世纪初才开始在中国使用。
比较数的大小，阿拉伯数字和罗马数字哪个容易，为什么？
中国古代十进制的算筹记数法，在世界数学史上是一个伟大的创造。与世界其他古老民族的记数法相比，其优越性是显而易见的。古罗马的数字系统（罗马数字）没有位值制，只有七个基本符号，如要记稍大一点的数目就相当繁琐。玛雅人虽然懂得位值制，但使用的是20进制（见“玛雅数字”）；古巴比伦人也知道位值制，但用的是60进位（见“巴比伦数字”）。20进位至少需要19个数码，60进位则需要59个数码，这就使得记数和运算变得十分繁复，远不如只用9个数码便可表示任意自然数的十进位制来得简捷方便（在不考虑0的情况下）。中国古代数学之所以在计算方面取得许多卓越的成就，在一定程度上应该归功于十进位制的算筹记数法